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图片从上到下依次为：

《算法统宗》书影。

外国留学生在学习制作算盘。

南通中国珠算博物馆展示的紫檀大算盘局部。

元代王振鹏画作《乾坤一担图》中出现算盘。

本文配图均由南通中国珠算博物馆提供

“三下五除二”“二一添作五”……或许你不曾意识到，这些我们生活中的常用语正是源自中国算盘。它不仅是用于数字运算的传世“神器”，更凝结了数千年中华文明的智慧。

千年算珠藏巧思

走进南通中国珠算博物馆，这里收藏着各类算盘及相关文物1.1万件/套。其中，几件“镇馆之宝”尤为引人注目：长7.8米、重达3吨，采用传统榫卯工艺制成的紫檀大算盘；长0.6厘米、宽0.4厘米，工艺精湛的骨质清代微雕算盘；采用精美螺钿工艺的清代木质算盘……“这些珍贵藏品，无声地诉说着中国算盘的悠久历史，诉说着中华珠算文化的辉煌。”该馆科教部负责人王丹丹说。

作为中国传统计算工具，算盘是在长期的计数实践、算具改进与数学思想演化中逐步形成的。

“珠算，控带四时，经纬三才。”这是东汉数学家徐岳的《数术记遗》中关于“珠算”的记载，也是文献记载中首次出现“珠算”一词。北周数学家甄鸾对其进行注释时描述了“刻板为三分”“位各五珠，上一珠与下四珠色别”的算具，显示当时已有“游珠盘式”工具。

《数术记遗》中采用的表数方式已与今天的珠算相近，只是其使用的计算工具是否有柱将算珠穿档尚无定论，是用颜色来区分上珠和下珠，也没有形成一套口诀，还不够便捷。到了唐宋时期，商业繁荣催生计算需求，要求改革计算方法。南宋杨辉和元代朱世杰等数学家的著作中包含大量口诀，与现今珠算口诀已基本一致。

北宋张择端《清明上河图》里，药铺柜台上有两个长方盘子，珠算史学者认为二者其中之一是算盘，但也有学者认为是钱板。在南宋刘胜年所绘制的作品中，算盘已经清晰可辨，这说明有梁穿档算盘在宋代已经出现。

元代王振鹏的《乾坤一担图》里，货郎担上的算盘更是细节毕现，元末陶宗仪《南村辍耕录》中有“算盘珠”的比喻，也侧面印证当时珠算的普及。

明代，珠算得到进一步发展。1524年，数学家王文素完成《算学宝鉴》的著述，书中显示，用珠算已经可以完成普通四则运算、乘方、开方，甚至能够求解一元高次方程在内的复杂数学问题。明代蒙学读物《魁本对相四言杂字》刊刻有上二下五珠的算盘图，另一本明代土木典籍《鲁班木经》则更详细记录了明代算盘的尺寸，对算盘的制作标准进行说明。到16世纪后期，珠算著作大量出现，据记载，当时涉及的计算均能在算盘上完成。

算盘以木制为多，由框、档、梁和珠组成。长方形框中纵向安柱，称为档。每档贯珠若干，被称为“梁”的木条隔开，传统算盘一般上珠二下珠五，梁下珠作一，梁上珠作五。算盘以档定位，左档各珠皆为相邻右档之十倍，逢十进一。拨珠靠梁计数，珠靠档时不计数。用拇、食、中三指拨珠，进行各种运算。现代算盘多改良为上一珠下四珠，更契合十进制运算，使口诀和操作更为便捷。在特定计算中，还可以利用悬珠（珠不靠梁）等方式来表示负数，拓展了计算功能。

算盘的设计充满巧思。手指灵活拨弄，口诀与动作配合，加减乘除、乘方开方、方程组和同余式组等运算皆能高效完成。

计算智慧融通古今

中国算盘作为功能强大的中国传统计算工具，不仅在商业贸易中发挥着重要作用，更在中国乃至世界的科技发展史上写下浓墨重彩的一笔。